Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 - \sqrt{- 24}}{4}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 24$ comme $- 1 (24)$ .

$\frac{8 - \sqrt{- 1 (24)}}{4}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (24)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\frac{8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})}{4}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{24})}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{4 (6)}}{4}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{8 - i \cdot (2 \sqrt{6})}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{8 - 2 i \sqrt{6}}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8 - 2 i \sqrt{6}$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4) - 2 i \sqrt{6}}{4}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 i \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})}{4}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{4}$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - i \sqrt{6}}{2}$